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??基于本文的介绍Pix4Dmapper软件，实现由无人机影像建立研究区空间三维模型的方法。
??前两篇文章3DSOM基于侧影轮廓的空间三维模型重建和软件EinScan-S基于不同的软件和方法，软件实现了基于编码结构光方法的空间三维模型重建，详细说明了空间三维模型建立的过程；然后总结了上述两篇文章中提到的方法和原则，我们将进一步实践空间三维建模——基于几个无人机航拍图像，借助Pix4Dmapper研究区域的空间三维模型完全建立。
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??本文使用的软件：Pix4Dmapper 4.3.31软件、ArcMap 10.2软件、Microsoft照片2020软件。1 背景知识
??通过以上两篇文章，我们了解了空间三维模型重建的侧影轮廓方法和编码结构光方法，并对两种方法进行了分析和比较；其中，侧影轮廓方法为被动方法，编码结构光方法为主动方法。随着21世纪后全球城市化的快速发展，对城市或某一空间区域的户外大规模场景三维模型重建有很大的应用需求[1]。由于主动方法的成本相对较高，整体操作相对复杂，难以扫描大规模复杂的场景[2]，这将限制在城市或空间区域的三维建模应用；侧影轮廓方法无法获得目标对象表面的一些细节。
??本文将详细介绍一种新的被动方法——恢复运动结构（Structure From Motion，SFM）该方法可以更好地对自然地形、城市景观等大型场景进行三维重建[2]。目前已广泛应用于矿山、农业、灾害治理、文物修复等领域[3-6]。1.1 运动结构恢复方法原理
??运动结构恢复方法从整体上看，即利用运动相机（如无人机携带的相机）拍摄多个不同角度的二维图像，解决相机参数，恢复获得三维点的空间位置[3]。其中，该方法的知识基础包括相机成像模型、相机校准和多视几何[1]。先描述各知识基础的相应原理，最后结合各独立部分，获得运动结构恢复方法的完整原理。
??在计算机视觉中，最常用的相机成像模型是小孔成像模型[7]。如图1所示。图1 小孔成像原理示意图
??其中，obj为目标物体，H为小孔，W为成像屏，f为焦距。
??从图中可以看出，小孔成像的结果是倒像；如果将成像屏放置在小孔前（靠近目标对象一侧），且小孔距离仍为焦距长度，则小孔成像结果与原对象方向一致，如图2所示。图2 小孔成像(正像)原理示意图
??与上述两篇文章类似，在运动结构恢复方法中，还需要转换目标对象的真实三维空间和二维图像空间之间的坐标系；该过程涉及以下四个坐标系[3]：
??1)世界坐标系。世界坐标系是由人类所处的现实世界组成的坐标系，每个物体和位置都有唯一的坐标。
??2)相机坐标系。根据相机位置定义相机坐标系，以相机光心为坐标原点，X平面坐标系X轴与Y轴分别平行，与光轴重合的直线作为相机坐标系Z轴。
??3)图像物理坐标系。图像物理坐标系为平面坐标系，以Z轴与图像所在平面交点为原点，X轴与Y轴平行于图像两对应的边缘；虽然图像物理坐标系与下面的像素坐标系表示在图像上，但这个位置由物理单位表示。
??4)像素坐标系。以图像像素为单位的像素坐标系，以矩阵的形式表示图像素的位置。
??其中，图像物理坐标系和像素坐标系都表示图像上某一点的位置信息，可能容易混淆；根据两者的区别，如图3所示。图3 对比图像物理坐标系和像素坐标
??图中，O_一是图像物理坐标系的原点，x以Y为图像物理坐标系坐标轴；O_0是像素坐标系的原点，u以V为像素坐标系坐标轴；图像区域由黑色和红色线段组成。图像物理坐标系为mm，像素坐标系为像素[3]。由此可见，两者是图像中不同位置的不同表达。
??上述坐标之间有一定的转换关系，目标对象表面点位置的确定是上述坐标之间相互转换的过程。
??投影矩阵应涉及坐标系转换过程中；投影矩阵由相机外部参数和相机内部参数组成[3]。其中，相机内部参数由相机内部结构决定，包括相机焦距、主点坐标、像素大小等。一般来说，相机的内部参数是通过相机标记得到的，即找到图像二维坐标与空间三维坐标之间的映射关系，即计算图像对应的相机参数[3]；相机标记技术可分为传统标记法和相机标记法[3]。在上述两篇文章中，我们已经接触到了相机标记。
??相机外部参数指相机在拍摄过程中的运动参数，用以描述相机位置、姿态信息；通过其可以恢复图像拍摄时相机的运动轨迹与姿态信息。一般来说，匹配点像素坐标、相机旋转矩阵和相机平移向量分别采用特征点提取和匹配算法和对极几何原理。
??基于上述匹配点像素坐标和相机旋转矩阵、相机平移向量，结合上述相机内部参数矩阵，形成投影矩阵，将所有二维像素坐标映射到三维空间坐标，生成三维点云，恢复研究区域空间三维场景模型。此外，为了缓解噪声或误差的影响，可以优化上述空间的三维坐标，提高其精度。
??传统运动结构恢复方法的优化方法是光束平差法（Bundle Adjustment，BA），计算重投影误差，最小化重投影误差函数，优化相机参数和目标对象各点空间的三维坐标。光束平差法认为，空间中任何物体点对应的不同视图的像素点与相机光心连接相交，即物体点；基于此，空间中所有物体点都应有大量光束。而且由于噪音的存在，应相交一点的光线往往不相交一点。因此，不断调整相应的参数，选择不同的待求信息值，使光线相交，从而减少重投影点与实际像素点之间的距离误差[3]。
??综上所述，运动结构恢复方法首先采用小孔成像等相机成像模型，获得一定数量的二维图像，然后采用相机标记等算法获取相机内部参数和外部参数；四个坐标系之间的转换规则，将二维图像中的特征点映射到三维空间坐标系中，形成三维点云；最后，利用优化的三维点云描述区域空间三维场景的特征，实现目标区域空间三维模型的重建。1.2 运动结构恢复方法流程
?1.2 运动结构恢复方法流程??事实上，上述部分讨论了运动结构恢复方法的原理，并展示了空间三维模型重建方法的一般过程。对上述流程进行具体总结，如图4所示。
图4 运动结构恢复方法流程2 软件和数据准备??本文需要借助Pix4Dmapper该软件重建了由大量无人机航拍图像组成的空间系统的三维模型。因此，在本操作部分正式开始之前，需要准备初始数据和软件。??本部分结合Pix4Dmapper 4.3.31软件安装与目标研究区选择、无人机图像数据采集等，总结了本文操作的前期准备、遇到的问题及相应的解决方案。
??需要注意的是，Pix4Dmapper软件安装不是本文的重点，这里只是大概记录了我在安装软件时出现的一点问题，而
非详细的软件安装教程
；百度可以详细安装方法。另一方面，由于本文的数据不是我的，这部分对数据的介绍也比较模糊，数据不能一起提供给大家。请原谅我。然而，根据本文的思想和对操作步骤的详细解释，您可以用手头的无人机航拍照片完全再现相关的操作和分析过程。2.1 软件准备??首先，直接安装软件，如下图所示。
??随后发现，Pix4Dmapper软件开始安装一段时间后，系统的用户账户控制会报错，单击关闭后软件安装会自动停止，没有其他选项。多次重复，这个问题仍然存在。??其中，错误报告如下图所示；错误报告后，软件自动停止安装，如下图所示。
??针对这一问题，试图结合相关博客关闭专用网络防火墙，调整用户账户控制设置(如下图所示)，但均无效果。
??然后查阅更多博客内容，了解到这个问题可以通过本地组策略编辑器来解决。然而，发现个人电脑没有这个编辑器对应的文件(即gpedit.msc因此，无法打开组策略编辑器。进一步查阅资料后，得知个人电脑是因为Windows 10 默认情况下，家庭中文版没有(或未激活)组策略编辑器。??因此，在网络中下载Windows 10 “gpedit.msc”文件资源，并放置于C盘对应路径下，发现依然无法正常打开编辑器（打开后为空，此处未及时截图）；进一步对比发现，可能是由于个人所下载文件仅适用于Windows 10 专业版，与自己的计算机系统不匹配。??从而继续探索，在另一个博客中找到可以用来激活的东西Windows 10 链接器配置文件代码，如下图所示。
??保存后，将其转换为.cmd格式，右键以管理员身份运行，稍等片刻即可完成。然后，编辑器可以正常打开，如下图所示。
??随后，用户账户控制规则将在本地组策略编辑器中进行调整，如下图所示。
??然后再次安装软件，如下图所示。
??安装后打开硬件获取.exe配置计算机名称并生成HWID，如下图所示。
??计算机名称由系统界面获取，如下图所示。
??打开“4D-Permit-4X.exe”，将HWID如下图所示，复制并调整软件期限(单位为天)。
??随后，双击生成的注册表编辑器，如下图所示。
??完成上述所有安装操作。最后，打开Pix4DTool.exe”，点击“Auto Start”，随后打开软件即可；但有时这一操作会导致电脑其他软件（如浏览器）连接互联网较慢，因此亦可在打开软件时直接将WLAN禁用。
??软件打开后如下图所示。
2.2 数据准备??本文初始数据为某学校1000多个图像获取点，每个点对应一个无人机航拍图像。其中，大多数图像大致遵循西南-东北的标准网格模式（Regular Grid Pattern）拍摄；在校园主干道沿线，增加西北-东南的拍摄路径，与前者形成双网格图像（Double Grid Image）。??图像获取点的所有位置如下图所示。
??其中，考虑到计算机性能、用时等条件限制，由上述图像获取点中选取100个左右作为研究对象，所选纳入计算区域如下图所示。
??其中，红色边框内部为计算区域，蓝点为落入该区域的图像获取点，共108个。上述区域的详细信息如下图所示。研究区域应小于计算区域，以提高后期拼图效果。??获取研究区内点后，导出其信息，并根据点号下载相应的数据。
??到目前为止，完成所有数据准备工作。3 建立研究区域模型
??研究区域建模工作可以通过上述数据和软件准备开始。除了本文操作过程中遇到的问题和值得思考的问题 部分
