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本文内容来源于《测绘通报》2022年第8期，审图号：GS京（2022）0570号
韩世静1,2
, 苗书锋3, 郝向阳1
, 陈润泽11. 信息工程大学地理空间信息学院，河南 郑州 450001;
2. 南宁师范大学自然资源与测绘学院，广西 南宁 530001;
3. 武汉科岛地理信息工程有限公司，湖北 武汉 430081
关键词：监控视频 动态目标 三维地理信息 空间定位 数字表面模型
引文格式：韩世静, 苗书锋, 郝向阳, 等. 监控视频动态目标的空间定位方法. 测绘通报，2022(8)：87-92. DOI: 10.13474/j.cnki.11-2246.2022.0237.摘要 ：针对监控视频动态目标的空间定位问题，本文在考虑相机畸变的前提下，对监控相机、目标像素坐标和地理场景之间的映射关系进行了研究，提出了基于数字表面模型(DSM)和基于平面约束的目标定位算法。首先，完成相机的标定，确定相机的成像模型；然后，提取畸变校正后的目标像素坐标，并通过目标定位算法计算目标的三维地理坐标；最后，进行了定位精度评定，并分析了两种定位算法的应用特点。本文的定位算法将以像素坐标定位的目标数据解析为以三维坐标定位的空间地理信息，为多摄像头的目标跟踪提供了统一的地理参考框架。监控视频因其信息丰富、直观、及时等特点在智慧园区、智慧城管、智慧公安等行业得到广泛应用[1-2]。但由于监控视频缺乏与地理环境的耦合，在大范围、复杂的场景中，人工很难快速地判断视频目标的地理位置。计算机视觉、深度学习、三维地理信息及数字图像处理等技术的发展，提供了多学科交叉融合的可能，为解决此类问题开辟了新途径。因此，监控视频与地理信息开启了融合之路[3-7]。
为了将监控视频的结果呈现在地理信息系统(GIS)中，必须对视频进行地理定位[8]，国内外很多学者对此开展了研究。文献[9—13]假设地面高程为0，基于单应矩阵实现视频目标到地理场景的映射，其实质是目标的二维定位，应用场景适合于相机的监控区域在同一个平面的情况。文献[14]提出监控视频与三维GIS视图对应的方法。文献[15]将监控视频与三维GIS视图对应获取深度值，从而计算世界坐标，但视图对应的方法缺乏严密的数学基础。文献[16]根据OpenGL透视成像与摄影测量共线方程的一致性，通过虚拟相机，将成像射线与三维场景求交确定目标点的世界坐标，但OpenGL透视成像并没有考虑相机畸变带来的定位影响。基于以上存在的问题，本文在考虑相机畸变的前提下，探讨监控视频动态目标的三维定位问题，建立监控相机、目标像素坐标和地理场景之间的映射关系。
虽然监控相机数量呈爆炸性增长的态势，但在现实生活中，监控相机的视域很少能存在大面积的重叠。因此，大部分监控场景都属于单目情况。相机成像的过程会造成深度信息的丢失，从二维图像确定目标的三维地理位置，需要借助地形信息。流程如图 1所示。(1) 在监控区域三维地理模型的基础上，获取该区域高精度的数字表面模型(DSM)。(2) 完成相机标定，确定相机的内参(焦距、像主点坐标、畸变系数等)和外参(旋转矩阵和平移矩阵)，从而确定相机的成像模型。(3) 获取监控视频动态目标的像素坐标并进行畸变校正。(4) 构造目标点成像空间直线，将成像空间直线与DSM求交，交点即为监控目标的地理位置。(5) 当监控区域大范围比较平坦或可以分割为不同平面时，目标的空间定位可简化为基于平面约束的方法。摄像机是三维世界和二维图像之间的一种映射，即可将世界坐标下的三维坐标点映射至二维平面，最具体和最简单的摄像机模型即基本的针孔摄像机[17]。假设空间一点M在世界坐标系下的坐标为(XW, YW, ZW), 其对应的像点在像素坐标系的坐标为(u, v)，透视投影公式为式中，(u0, v0) 为像主点坐标；fx、fy为相机焦距；s为扭曲参数；K为内参矩阵，可以通过相机内参标定获取；[R|t]为相机的外参矩阵，表示相机在世界坐标系中的方向和位置，可以通过相机外参标定获取；λ为比例因子。DSM是指包含了树木、桥梁和各种建筑物等高度的地面高程模型，没有解析表达式，用一组有序数值阵列表达地表起伏。对于标定过的相机，当已知目标的像素坐标和监控区域的DSM模型时，可采用遍历搜索的方法实现监控目标的定位(如图 2所示)。具体的定位解算步骤如下。(1) 确定相机视域的最高点M1(X1, Y1, Z1)和最低点M2(X2, Y2, Z2)。在DSM中确定相机视域范围内最高点高程Zmax和最低点高程Zmin，同时获取目标的像素坐标(u, v)，代入式(1)，即可确定最高点M1(X1, Y1, Z1)和最低点M2(X2, Y2, Z2)。若最高点高程大于相机中心点高程，即Zmax>Zcam，取Zmax=Zcam。(3) 搜索目标点。在M1M2之间沿着该目标点成像空间直线进行搜索，沿X方向搜索的步长为ΔX, 则将式(3)代入式(2)，即可确定搜索点Si(Xi, Yi, Zi)。将DSM中(Xi, Yi)处的高程记为Ei(Xi, Yi)，简写为Ei。Ei(Xi, Yi)可通过式(4)求平均值确定。假设(Xi, Yi)所处格网的4个角点的高程分别为Z1、Z2、Z3、Z4，则当首次出现Ei≥Zi时，说明经过了目标点。若Ei=Zi，则搜索点Si(Xi, Yi, Zi)即为目标点；若Ei>Zi，则目标点位于搜索点Si(Xi, Yi, Zi)和Si－1(Xi－1, Yi－1, Zi－1)之间，需要进行内插处理。(4) 内插确定目标点。当Ei－1 < Zi < Ei时，为精确确定目标点，按式(5)进行内插处理，其中ΔX、ΔY分别为沿X、Y方向搜索的步长。因此，当Ei(Xi, Yi)=Zi时，目标点为搜索点Si(Xi, Yi, Zi)；当Ei－1 < Zi < Ei时，按式(5)确定目标点。基于DSM的目标定位算法不受地理环境的制约，无论是平面、斜面，还是高低起伏的复杂地理场景，都可以实现监控目标的地理定位。在城市地区，大部分的区域都是平面，且单相机的视域范围较小，在相机的有限视域范围内大范围为平面。因此，监控目标的地理定位可按平面约束的方法进行计算。将式(7)中的ZW改为Zh，Zh为相机视域中某平面的高程值，进行矩阵的运算并整理可得式(8)即为Zh平面约束的映射模型，其实质是二维坐标转换，可以实现像素坐标和世界坐标的互相映射。当约束平面足够多时，二维的地理空间数据已近似于三维地理空间数据。某单位办公园区约180.0 m×204.8 m，使用网络RTK布设4个相控点，使用型号为大疆精灵4-RTK的无人机进行摄影测量。使用ContextCapture软件进行建模，生成该区域的三维模型。使用全站仪实测66个地面点，同时在三维模型上取对应点位坐标，采用均方根误差(RMSE)作为精度估计的评判标准，平面均方根误差为3.7 cm，高程均方根误差为6.5 cm，精度较高，满足试验要求。通过三维模型数据生成该区域的DSM数据，格网间距为5 cm。试验地点为某单位办公园区的一角，监控摄像头为大华高速智能白光球，型号为DH-SD-6C3230U-HN-D2，1/2.8英寸CMOS传感器，帧率为25帧/s，图像尺寸为1920×1080像素。在试验场地，在摄像机的视域范围内均匀布设了25个紧贴地面的标志点，该地面标志代表了25个监控目标在监控视频中的位置，同时布设了3个房角点(E1、E14、E23)和一个花坛点(E5)用于相机外参标定。全站仪实测29个标志点(如图 3所示)的三维地理坐标，同时在畸变校正后，拾取了29个标志点的像素坐标。使用精度为0.01 mm，阵列为12×9，方格边长40 mm的氧化铝标定板，从不同角度录制视频，切帧选取了30张棋盘格照片。用张正友标定法[18]进行内参标定，剔除重投影误差较大的照片，最终选择平均重投影误差为0.14像素的16张棋盘格照片进行标定，标定结果如下。径向畸变系数为[-0.005 7 0.618 3 -1.549 5]，切向畸变系数为[0.000 1 0.000 4]。由于相机的视域范围较大，远处的标志点并不清晰，给提取标志点的像素坐标带来了困难。因此采用视频切帧的方式，抽取出测杆测量时的图像，共29帧。将29帧图像根据3.2.1中的标定结果进行畸变矫正后，提取测杆触地点的像素坐标。选取分布均匀且网形结构较好的7个标志点对(见表 1)进行EPNP+Iteration[19-20]解算，获取相机外参矩阵。
标定出的相机在世界坐标系中的坐标为(79.345, 92.718, 90.444)，旋转矩阵和平移矩阵如下为了验证监控视频目标定位的精度，根据标志点的像素坐标，通过提出的目标定位算法，计算标志点的三维地理坐标。比较计算结果与全站仪实测数据，得到每个目标点在X、Y、Z方向的误差，进而进行分析。试验使用的DSM格网间距为5 cm，以此为搜索步长，按照2.2节中的定位方法，对25个目标点进行定位，结果如图 4所示。X方向误差绝对值最大为0.438 m，最小为0.002 m，均方根误差为0.168 m；Y方向误差绝对值最大为0.369 m，最小为0.004 m，均方根误差为0.107 m；Z方向误差绝对值最大为0.312 m，最小为0.002 m，均方根误差为0.078 m。采用基于DSM的目标定位方法，其定位精度主要受DSM的精度和目标像素点误差的影响，DSM精度越高，定位误差越小，目标像素点误差越大，定位误差越大。拾取像素坐标时，E18、E19、E25测杆触地点不明晰，造成像素坐标误差大，其定位误差明显较高；从地砖接缝处的十字交叉位置拾取E40、E41、E42的像素坐标，其像素坐标误差小，定位误差明显较低。基于DSM的目标定位方法，不受目标点距离相机位置的影响，其定位精度比较均衡。点位均方根误差为0.214 m。 |
| 图 4 基于DSM的目标定位算法在X、Y、Z方向的误差 |
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从图 3可以看出，相机的视域范围大部分为平面，可采用基于平面约束的目标定位算法。选取的25个地面标志点均匀分布于监控视域，最大高程为87.16 m，最小高程为86.851 m。视域范围整体从右向左慢慢变低。以25个地面标志点的平均高程(87.026 m)为平面约束，按式(8)进行目标的地理定位，其结果如图 5所示。 |
| 图 5 基于87.026 m的平面约束目标定位算法在X、Y、Z方向的误差 |
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X方向误差绝对值最大为0.713 m，最小为0.036 m，均方根误差为0.339 m；Y方向误差绝对值最大为0.519 m，最小为0.002 m，均方根误差为0.184 m；Z方向误差绝对值最大为0.175 m，最小为0.006 m，均方根误差为0.080 m。采用平面约束的目标定位方法，其定位精度主要受约束平面的高程值与目标在地理场景中的高程值的差值影响，差值越大，误差越大，如E34、E35、E36；差值越小，误差越小，如E8、E9。在差值相近的情况下，距离相机越远，误差越大，如E40、E41、E42。就该区域而言，误差视域范围中心区域较小，左右两侧偏大；中心区域距离相机越远误差越大，越近误差越小的状态。点位均方根误差为0.394 m。每个目标点的定位误差如图 6所示。两种定位方法采用同一个相机模型，相同目标的像素坐标一致，同一个目标点采用两种定位方法的结果是有差异的。从图 6可以清晰地看出，当前场景下，基于高精度的DSM的目标定位算法相对较为平缓，基于平面约束的定位算法起伏略大。基于DSM的目标定位算法主要与DSM及目标点像素坐标的精度有关，与目标距离相机的远近无关，点位定位误差均匀。该算法不受地形的约束，适用范围广，计算量较大。当目标点不处于DSM表面或处于高程突变分界处时，会带来较大的定位误差。当地表较平坦时，可以采用基于平面约束的目标定位算法。该方法计算量较小，定位精度主要受目标点实际高程与约束平面高程差值的影响，差值越大，定位误差越大，同时也与目标距离相机的远近有关，距离越大，定位误差越大。因此，对于特定场景，约束平面高程值的选择对于定位结果有着重要的影响，需要根据三维地理模型选择接近地面的约束平面，从而提高精度。本文提出了基于DSM和平面约束的监控视频动态目标的空间定位方法，两种方法均可实现目标的三维地理定位。整体而言，前者不受地形限制，具有应用范围广、定位精度均匀的优点，其定位精度主要受DSM和目标像素坐标精度的影响；后者受地形条件制约大，适用于相机视域范围内大部分为平面或可以分割为不同平面的场景，但计算量小，其定位精度主要受约束平面高程和目标像素坐标精度的影响，可通过选择接近地面的约束平面提高定位精度。本文研究可为多摄像头的目标跟踪提供统一的地理参考框架，对实现监控视频目标的地理定位有着重要的参考价值，有助于解决目标识别跟踪、语义理解等二维图像信息无法更深层次挖掘的问题。实际应用中，可根据监控相机视域的情况选择适合的定位算法，后续的工作重点是结合深度学习实现多摄像头的目标识别与定位。作者简介：韩世静(1984—)，女，博士生，讲师，主要从事导航定位与位置服务、计算机视觉研究。E-mail: hsjmsf@163.com
通信作者：郝向阳。E-mail: xiangyanghao2004@163.com
